干货分享：11个经典运放电路

运算放大器组成的电路五花八门令人眼花瞭乱。工程师在分析它的工作原理时常抓不住核心令人头大。遍观所有模拟电子技术的书籍和课程在介绍运算放大器电路的时候无非是先给电路来个定性比如这是一个同向放大器然后去推导它的输出与输入的关系然后得出Vo(1Rf)Vi那是一个反向放大器然后得出Vo-Rf*Vi。最后学生往往得出这样一个印象记住公式就可以了如果我们将电路稍稍变换一下他们就找不着北了今天教各位战无不胜的两招这两招在所有运放电路的教材里都写得明白就是“虚短”和“虚断”不过要把它运用得出神入化就要有较深厚的功底了。虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的一般在10V14V。因此运放的差模输入电压不足1mV两输入端近似等电位相当于“短路”。开环电压放大倍数越大两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时可把两输入端视为等电位这一特性称为虚假短路简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。由于运放的差模输入电阻很大一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路且输入电阻越大两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时可以把两输入端视为等效开路这一特性称为虚假开路简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。在分析运放电路工作原理时首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大什么加法器、减法器什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你让你更糊涂也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器其实在维修中和大多数设计过程中把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题。好了让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”开始“庖丁解牛”了。01 反向放大器图1运放的同向端接地0V反向端和同向端虚短所以也是0V反向输入端输入电阻很高虚断几乎没有电流注入和流出那么R1和R2相当于是串联的流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流I1(Vi-V-)/R1……a流过R2的电流I2(V--Vout)/R2……bV-V0……cI1I2……d求解上面的初中代数方程得Vout(-R2/R1)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。02 同向放大器图2Vi与V-虚短则ViV-……a因为虚断反向输入端没有电流输入输出通过R1和R2的电流相等设此电流为I由欧姆定律得IVout/(R1R2)……bVi等于R2上的分压即ViI*R2……c由abc式得VoutVi*(R1R2)/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。03 加法器1图3由虚短知V-V0……a由虚断及基尔霍夫定律知通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流故(V1–V-)/R1(V2–V-)/R2(V-–Vout)/R3……b代入a式b式变为V1/R1V2/R2Vout/R3如果取R1R2R3则上式变为-VoutV1V2这就是传说中的加法器了。04 加法器2图4因为虚断运放同向端没有电流流过则流过R1和R2的电流相等同理流过R4和R3的电流也相等。故(V1–V)/R1(V-V2)/R2……a(Vout–V-)/R3V-/R4……b由虚短知VV-……c如果R1R2R3R4则由以上式子可以推导出V(V1V2)/2V-Vout/2故VoutV1V2也是一个加法器05 减法器图5由虚断知通过R1的电流等于通过R2的电流同理通过R4的电流等于R3的电流故(V2–V)/R1V/R2……a(V1–V-)/R4(V--Vout)/R3……b如果R1R2则VV2/2……c如果R3R4则V-(VoutV1)/2……d由虚短知VV-……e所以VoutV2-V1这就是传说中的减法器了。06 积分电路图6电路中由虚短知反向输入端的电压与同向端相等由虚断知通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流iV1/R1通过C1的电流iC*dUc/dt-C*dVout/dt所以Vout((-1/(R1*C1))∫V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U则上式变换为Vout-U*t/(R1*C1)t是时间则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。07 微分电路图7由虚断知通过电容C1和电阻R2的电流是相等的由虚短知运放同向端与反向端电压是相等的。则Vout-i*R2-(R2*C1)dV1/dt这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。08 差分放大电路图8由虚短知VxV1……aVyV2……b由虚断知运放输入端没有电流流过则R1、R2、R3可视为串联通过每一个电阻的电流是相同的电流I(Vx-Vy)/R2……c则Vo1-Vo2I*(R1R2R3)(Vx-Vy)(R1R2R3)/R2……d由虚断知流过R6与流过R7的电流相等,若R6R7则VwVo2/2……e同理若R4R5则Vout–VuVu–Vo1故Vu(VoutVo1)/2……f由虚短知VuVw……g由efg得VoutVo2–Vo1……h由dh得Vout(Vy–Vx)(R1R2R3)/R2上式中(R1R2R3)/R2是定值此值确定了差值(Vy–Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。09 电流检测图9分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知运放输入端没有电流流过则流过R3和R5的电流相等流过R2和R4的电流相等。故(V2-Vy)/R3Vy/R5……a(V1-Vx)/R2(Vx-Vout)/R4……b由虚短知VxVy……c电流从0~20mA变化则V1V2(0.4~2)……d由cd式代入b式得(V2(0.4~2)-Vy)/R2(Vy-Vout)/R4……e如果R3R2R4R5则由e-a得Vout-(0.4~2)R4/R2……f图9R4/R222k/10k2.2则f式Vout-(0.88~4.4)V即是说将4~20mA电流转换成了-0.88~-4.4V电压此电压可以送ADC去处理。注若将图9电流反接既得Vout(0.88~4.4)V10 电压电流转换检测图10电流可以转换成电压电压也可以转换成电流。图10就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈而是串联了三极管Q1的发射结大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路虚短虚断的规律仍然是符合的由虚断知运放输入端没有电流流过则(Vi–V1)/R2(V1–V4)/R6……a同理(V3–V2)/R5V2/R4……b由虚短知V1V2……c如果R2R6R4R5则由abc式得V3-V4Vi上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等则通过R7的电流IVi/R7如果负载RL100KΩ则通过Rl和通过R7的电流基本相同。11 传感器检测来一个复杂的图11是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线接法如图所示。有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用静态分析时可不予理会Z1、Z2、Z3可视为短路D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知V32*R20/(R1420)200/11002/11……a由虚短知U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等V4V3……b由虚断知U8A第2脚没有电流流过则流过R18和R19上的电流相等(V2-V4)/R19(V5-V2)/R18……c由虚断知U8A第3脚没有电流流过V1V7……d在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚。V72*(Rx2R0)/(R15Rx2R0)……e由虚短知U8A第3脚和第2脚电压相等V1V2……f由abcdef得(V5-V7)/100(V7-V3)/2.2化简得V5(102.2*V7-100V3)/2.2即V5204.4(Rx2R0)/(1000Rx2R0)–200/11……g上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22加至U8C的第10脚。由虚断知V5V8V92*R0/(R15Rx2R0)……a(V6-V10)/R25V10/R26……b由虚短知V10V5……c由式abc得V6(102.2/2.2)V5204.4R0/[2.2(1000Rx2R0)]……h由式gh组成的方程组知如果测出V5、V6的值就可算出Rx及R0知道Rx查pt100分度表就知道温度的大小了。