编程数学：三角函数基础03，圆的弧度

专栏导航上一篇编程数学三角函数基础02圆的角度回到目录下一篇编程数学三角函数基础04任意角三角函数本专栏课件关于本专栏课件的获取方法请参考下述课节。参考课节MFC笔记本专栏课件本节前言对于本节所讲解的知识有可能你会需要时不时地参考本专栏的其它文章。真的遇到了需要参考之前的文章的知识点请你自行查阅。我呢也会提到一部分的参考课节。但是呢你不应该依赖于我的主动提及。最好呢你自己能够多去了解和查看本专栏目录。本节我们继续复习三角函数的知识。本节我们要去复习的是圆的弧度的知识。一. 本节内容我们先来看一下坐标图。图1在图1 中我们绘制了一个平面直角坐标系还画了一个圆。现在我们暂且不规定这个圆的半径是多少。在图1 中A 点是 X 轴与圆周的交点B 点 和 C 点分别是圆周上的两点。圆周上位于 B 点和 C 点之间的一段曲线是一段弧线。弧线的两端端点之间往往会形成一定的角度。在图1 中弧线 BC 的角度便是 ∠BOC 。在数学中还有另一个概念与角度类似它也可以用于度量圆周上的弧线的两端点的角度这个术语叫做弧度。弧度常常用英文 rad 来表示。弧度它等于弧线的长度除以半径。公式如下所示。图2当半径为 1 的时候圆被叫做单位圆。而而由于半径为 1所以呢弧长除以半径依然是等于弧长。这样一来当半径为 1 的时候图2 公式的左端为弧度右端则是变成了弧长。所以呢我们得出了这样的结论在单位圆里面弧长就是此圆弧的弧度。我们知道圆周率被定义为圆的周长与直径的比值。圆周率在数学中用 π 来表示。我们来看一看下面的公式推导。图3由上面的公式推导可知圆的弧度为 2π 。弧度本身是一个独立的数学量。π它本身是一个无限不循环小数在初中数学中我们通常将其取作 3.14 。若是多取几位小数则可以是 3.141592653 。现在的计算机很发达可以通过计算机来计算 π 的好多好多位的小数。而在三角函数之中我们通常将 π 视为角度的另一种表示法。一个圆周它的角度是 360 度圆周的弧度又是 2π 。所以呢弧度 2π 对应着 360 度。弧度 π 对应着 180 度。弧度 π/2 对应着 90 度。弧度 π/3 对应着 60 度。弧度 π/4 对应着 45 度。弧度 π/6 对应着 30 度。弧度 2π/3 对应着 120 度。弧度 5π/6 对应着 150 度。弧度与角度我们可以将其视为实质上等价的两种表达形式、两个数学度量当我们自己去看数学书做数学题的时候将弧度 π 在头脑中转换为角度会更方便我们的理解。然而当我们去编写 Windows 程序和 C/C 程序的时候程序中的三角函数sincos 等等它们要求的参数则并非是角度值而是弧度值。所以呢当我们在程序中使用各种三角函数去计算的时候我们需要提供的参数是弧度而不是角度。而通常情况下我们直接使用的是角度。所以呢我们还需要自己亲自去将角度转换为弧度。角度转为弧度的示例代码如下。#include math.h #define PI 3.141592653 double rad, angle, num1, num2; angle 63; rad angle * PI / 180; num1 sin(rad); num2 cos(rad);总 结本节的知识不难。相信大家能够看懂。专栏导航上一篇编程数学三角函数基础02圆的角度回到目录下一篇编程数学三角函数基础04任意角三角函数